第二百九十二章 波利尼亚克猜想(1 / 2)

 庞学林之所以突然间停住了,并非没有思路。

事实上,孪生素数猜想的整体证明思路,已经在他的脑海里成型,他只需要顺利成章将其推导出来即可。

他现在之所以突然停住,因为他发现,他所使用的这个证明方案,似乎并不仅仅能证明孪生素数猜想,同样也能证明波利尼亚克猜想。

孪生素数猜想,指的是存在无穷多个素数p,使得p+2是素数。

而波利尼亚克猜想,则是孪生素数猜想的推广形式:对所有自然数k,存在无穷多个素数对(p,p+2k)。

当k=1时,波利尼亚克猜想与孪生素数猜想等同。

只要证明了波利尼亚克猜想,那么孪生素数猜想自然是不证自明。

庞学林想了想,重新回到第五块黑板,将上面的推导过程全部擦掉,然后重新写了起来。

一时间,台下顿时议论纷纷。

“庞教授这是怎么了?难道刚才的推导过程有问题?”

“不知道,也许庞教授有了新想法也说不定。”

“我觉得庞教授是不是有些托大了,毕竟对于这样一个重大命题而言,现场推导实在是有些过于草率了。”

“少年天才,有这样的冲劲也很正常,不过冲得太猛了,就容易碰壁。”

“我觉得庞教授不会无的放矢,以他的能耐,证明孪生素数猜想应该不成问题。”

……

庞学林沉浸在自己的思绪中,丝毫没有在意台下的议论声。

【设x是Cf的特征标,则x=(Xp),其中Xp是完备Fp的特征标。若π生成Fp的素理想,则设X(p)=Xp(π)。这样,Hacke的L函数,可由以下公式定义:L(s,X)=∏(1-X(p)(Np)^-s)^-1】

【其中s为复数,以OF记为F的代数整数环,则Np是指环OF/P的阶数。可以证明:当Res>1时,L(s,X)是解析函数,L(s,X)可以延拓为半纯函数,而存在函数ε(s,X),使得L(s,X)满足方程……】

……

时间一分一秒过去。

当庞学林写到第七块黑板的时候,台下德利涅的眉头突然皱了起来。

他转过头,对身旁的彼得·萨奈克道:“庞教授不是在证明孪生素数猜想,而是在证明波利尼亚克猜想!”

彼得·萨奈克若有所思地点了点头道:“这个年轻人,真教人吃惊哪!”

不管是孪生素数猜想,还是波利尼亚克猜想,都是数学史上大名鼎鼎的难题。

任谁也没想到,庞学林会在这个时刻,对这一难题发起挑战。

事实上,这个时候不仅彼得·萨奈克还是皮埃尔·德利涅,报告厅内其他知名学者,也相继看出了庞学林的想法。

一时间,众人又是兴奋,又是震撼。

“没想到,庞教授竟然对波利尼亚克猜想下手了。”

“刚才庞教授停顿那会儿,该不会是推导过程中,灵感突发,找到了波利尼亚克猜想的突破口吧?”

“很有可能哦,庞教授越来越让人出乎意料了。”

“也不知道庞教授到底能不能成功证明。”

“希望如此吧,至少看到现在,前面的证明过程我没有看出太多问题来。”