第一百四十四章 心悦诚服(1 / 2)

 罗建中的脸色顿时变了,他当然明白四大期刊意味着什么。

这个年代,有实力在四大期刊发表论文的数学家,将毫无疑问位列国内顶尖数学家的行列。

如果资历再深一点,甚至都有资格参选中科院院士了。

要知道,整个林城大学,到现在别说院士级学者了,即使次一级的资深教授,都不存在。

罗建中自己,在国内数学家排行中,也只是一流偏下的位置,否则也不会窝在林城大学当数学系主任了。

昨天庞学林那些论文,就已经让罗建中心生爱才之意,如果庞学林真的能解决Zhikov猜想问题,那么意味着,庞学林有成为院士的潜力。

“无论如何,都得想办法将庞老师留在林城大学任教。”

罗建中暗自下定了决心。

庞学林不知道他的一番话,已经在罗建中心中掀起了波澜。

他语气依旧(www.hao8.net)平稳,不慌不忙道:“Laplae方程的重要性众所周知,本世纪80年代以来,Laplae方程的理论被成功的推广到p-Laplae方程。这里,p-Laplae算子△pu,即div,其中

1为常数。特别是当p=2时,△s就是通常意义上的Laplae△。这里p-Laplae算子是指△pu=div-3▽u),其中p是RN中区域上的一个实值函数。p-Laplae在弹性力学等问题中有着重要的应用背景,它反映了所谓‘逐点异性’的物理现象。”

……

“与p-Laplae方程对应的变分问题,涉及到具p-增长条件的积分泛函。俄罗斯数学家Zhikov最早研究了此类积分泛函的正则性问题,他给出例子说明此类范围可以不是正则的,即可以发生Lavrentiev现象。”

……

庞学林一边说,一边开始在黑板上进行板书。

【设是RN中的开集,p≥1,W^1,p和W0^1,p表示标准的Sobolev空间。设f:×RN→R满足Caratheodory条件。对给定的p∈[1,∞],记:J=inf。若J与p∈[1,∞]无关,则称f是正则的,否则f是非正则的,或者说f发生了Lavrentiev现象。】

【我们知道,当f满足标准的p-增长条件,即存在某个p≥1,使得当∈×RN时有:1ξ^p-0≦f≦2ξ^p+0,f总是正则的,即不会发生Lavrentiev现象。】

【但是,当f满足p-增长条件,1^p-0≦f≦2ξ^p+0,Zhikov的反例表明,对有些函数p,f不是正则的,这反映出具p-增长条件时问题的复杂性】

……

台下响起一阵轻微的议论声,当然,这些议论声,主要来自少数看懂庞学林在说什么的教授以及副教授。

对大部分学生以及讲师而言,他们此时脸上的表情,都是懵逼状态的。

“不会吧,这位庞老师,是想在报告会上解构Zhikov猜想吗?”

“按庞老师这个意思,我怎么感觉Zhikov猜想似乎并不成立。”

“Zhikov猜想如果不成立的话,怎么着也能出一篇一区级别的论文吧。”

“一区?我觉得可以尝试投稿四大期刊了!”

“真是厉害啊,没想到一所乡村小学,竟然隐藏着这样的人物。”

……

王沐卉和张贺文面面相觑。

他们并不明白庞学林在讲些什么,但毫无疑问,从台下那些教授的反应来看,庞学林所讲的东西,应该非常牛逼。

当然了,真正让他们感到震撼的,不仅是那些不明觉厉的公式以及教授们的反应,更重要的是,庞学林在讲解过程中所呈现的那种气场。

就仿佛,这场报告会中,似乎并没有与台下的学者做交流的意思,而是在讲课给大家听,给那些教授们讲课。

王沐卉对这个场面隐隐感觉有些熟悉,当年她在复旦读书的时候,有一次,一位来自美国的诺贝尔奖得主,来复旦做交流,她有幸参加了那场报告会。

那位学者给她的感觉,与庞学林今天给她的感觉类似。

可问题是,那位诺贝尔奖得主早就名满世界,荣誉等身,而庞学林,不过是一个区区的乡村小学教师。

如此巨大的身份差异,却展现出了类似的气场,这让王沐卉感觉到了一种极大的违和感。

张贺文眼冒精光,作为一个资深媒体人,他能明显感觉到庞学林身上极高的新闻价值,就算抛开乡村小学教师这层身份,一位二十岁出头的少年天才,也非常有报道价值。

庞学林却没有在意台下的反应,继续自己的板书。

【定理1.1若p是上的Holder连续函数,则满足1^p-0≦f≦2ξ^p+0的f是正则的】

……

庞学林放下粉笔,微笑道:“根据上述定理,我们可以给出Zhikov猜想否定的答案!”

“因此,想要研究p-Laplae方程及其相关问题,原有的Sobolev空间的理论框架已不再适用。于是我系统的建立了广义上的Lebesgue-Sobolev空间W^k,px相关理论,得到了经典的Sobolev嵌入定理与Lions的对称紧嵌入定理在空间W^k,px中的自然推广形式。”

……